分片（Sharding）是 database 领域中经典的水平扩展策略：将一个大表按某种键哈希切分成多个子表，每个子表由不同的服务器处理。将其移植到区块链中，核心思想是将全局状态和执行负载切分为 N 个分片，每个节点只需验证自己所属分片的交易。这似乎是解决可扩展性三难困境的"圣杯"——但代价是跨分片通信与安全性保证的复杂化。

8.2.1 数据库分片的基本映射

在分布式数据库中，分片的本质是将键空间 $K$ 划分为 $S$ 个子集：

每个分片 $K_i$ 由独立的数据库实例管理。查询键 $k$ 时，通过分片函数定位到对应实例：

区块链分片的额外约束：

1. 去中心化：每个分片不能由单一服务器处理（否则回到中心化）；
2. 安全性：攻击分片的成本必须与攻击整条链相当；
3. 跨分片原子性：跨分片交易要么全成功、要么全回滚。

8.2.2 分片数量与验证者分配

以太坊 2.0（现称"共识层升级"）最初设计 64 个分片。假设全网有 $V$ 个验证者，每个分片分配 $V/64$ 个验证者子集。

随机分配通过 RANDAO + VRF。验证者不知道自己将在哪个分片，直到分配时刻，防止定向攻击。

若 $V = 300{,}000$，$S = 64$，则每分片约 4,687 个验证者。攻击者控制 2/3 单个分片需要控制全网约 $2/3 \times 1/64 = 1/96$ 的质押——这在经济上是不可行的。

graph TD
    A[全网验证者
    V=300000] --> B[随机洗牌
    RANDAO + VRF]
    B --> C1[分片 1
    ~4687 验证者]
    B --> C2[分片 2
    ~4687 验证者]
    B --> C3[...]
    B --> C64[分片 64
    ~4687 验证者]
    C1 --> D1[执行+提议区块]
    C64 --> D64[执行+提议区块]
    style A fill:#e6f3ff
    style B fill:#ffffcc

8.2.3 以太坊分片路线图：从数据分片到 Danksharding

以太坊的分片路线图经历了关键转向：

阶段一：执行分片（原方案）

• 64 个分片，每个分片有独立的 EVM 执行和状态；
• 信标链（Beacon Chain）协调跨分片通信；
• 问题：跨分片通信延迟高、状态同步复杂。

阶段二：数据分片 + Rollup（现方案 / Danksharding）

• 分片不再执行 EVM，而是成为数据可用性层——只存储 blob 数据；
• Rollup（L2）在链下执行交易，将压缩数据和 ZK/欺诈证明上传到分片；
• 验证者只需验证数据确实可用（通过 DAS 采样），无需执行任何交易。

graph TD
    subgraph 执行分片原方案
        A1[分片1: EVM执行] --> B1[信标链协调]
        A2[分片2: EVM执行] --> B1
        A3[分片3: EVM执行] --> B1
    end
    subgraph Danksharding 现方案
        C1[Rollup] --> D1[数据分片1
        仅存储 blob]
        C2[Rollup] --> D2[数据分片2
        仅存储 blob]
        E[信标链] --> D1
        E --> D2
        E --> F[验证者
        数据可用性采样]
    end
    style E fill:#ccffcc

8.2.4 数据可用性采样（DAS）：安全与效率的平衡

问题：如果一个 L2 在分片中上传了 1MB 数据，验证者如何在不下载全部 1MB 的情况下确认数据确实被所有节点存储？

方案（DAS）：将数据编码为二维矩阵，使用 KZG 多项式承诺。验证者随机采样少量单元格（如 20 个坐标点），通过 KZG 开放证明验证这些单元格属于同一多项式。

采样安全性：

若 1/4 数据被隐藏，每个验证者采样 20 个单元格，10000 个验证者参与，漏检概率为天文数字级的小。

// das-sampling-sim.ts
// 纯内置：模拟数据可用性采样的漏检概率

function dasLeakProbability(
  totalCells: number,
  hiddenFraction: number,
  samplesPerValidator: number,
  validatorCount: number
): number {
  const honestValidators = Math.floor(validatorCount * 0.67); // 2/3 假设
  const pMissOne = 1 - (hiddenFraction * totalCells) / totalCells; // = 1 - hiddenFraction
  // 简化为二项式概率
  const pAllMiss = Math.pow(pMissOne, honestValidators * samplesPerValidator);
  return pAllMiss;
}

const totalCells = 512 * 512; // 2D 矩阵
const hidden = 1/4;
const samples = 20;
const validators = 10000;

console.log('DAS 漏检概率:', dasLeakProbability(totalCells, hidden, samples, validators));
// 输出: 极小到近乎于零，验证随机采样在大规模验证者下的安全性

8.2.5 跨分片通信问题

虽然 Danksharding 用 Rollup 替代了跨分片交易，但跨 Rollup 通信仍需解决。核心问题：跨分片交易的原子性。

两阶段提交（2PC）在区块链中的困境：

• 分片 A 锁定资金，发送消息到分片 B；
• 分片 B 接收消息，释放对应资金；
• 若通信被隔离，资金可能在分片 A 被锁死。

以太坊的解决方案：信标链作为协调者，但执行层（Rollup）通过共享的 L1 数据可用性保证最终一致性。

关键认知二：分片不是"让链变快"的简单操作，而是将验证者的工作重新分配到多个并行轨道。Danksharding 的聪明之处在于：它放弃了让每个分片运行 EVM 的复杂方案，转而让分片只负责"存储数据并证明其可用性"，将执行交给专门优化的 L2。这是对三难困境的优雅拆分——L1 保安全与去中心化，L2 保可扩展性，数据分片保 L2 与 L1 的连接安全。

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